צירופי מקרים, על קצה המזלג

צירוף מקרים מוגדר על ידי ויקיפדיה כמצב שבו בין שני מאורעות חסרי קשר נוצרת זיקה מעניינת. בשביל האדם הממוצע, צירוף מקרים לרוב יהיה שילוב , לרוב באותו זמן, של שני אירועים שנראה שהסיכוי שיקרו ביחד לא סביר מצד אחד, אבל שנותן תחושה מוזרה של משמעות מהצד השני.

*   *   *   *   *

עם זאת, חשוב לזכור שהרבה מאוד פעמים דברים שנראים נדירים או יוצאי דופן הם די הגיוניים מבחינה סטטיסטית. לדוגמא, כל מה שצריך זה קבוצה של 23 בני אדם בכדי שהסיכוי שלשניים מהם יש יום הולדת באותו יום יהיה מעל חמישים אחוז.יותר מזה, נניח שיש לנו 100 אנשים אשר בוחרים מספרים אקראיים, בין 1 לבין 2500. בשבע משמונה פעמים, שניים מהם יבחרו את אותו מספר.

*   *   *   *   *

אבל גם אם אנחנו נתקלים במשהו שהסיכוי שיקרה הינו קטן, זה שהוא קרה לא חייב להיות "נס".
חוק ליטלווד, שטבע המתמטיקאי הבריטי ג'ון אדנזור ליטלווד, אומר שאם מגדירים "נס" בתור משהו שקורה רק אחת למיליון, כל אחד מאיתנו חווה כנראה נס בערך פעם בחודש. אם בכל שניה אנחנו חווים "משהו", הרי שאחרי כ-35 יום של ערות, נחווה בערך מיליון שניות, כלומר מיליון "אירועים". זהו הסבר פשוט יותר של "חוק המספרים הגדולים באמת", שאומר שעם קבוצה גדולה מספיק, גם אירועים יוצאי דופן במיוחד יקרו בקלות. אנחנו פשוט שמים לב לדברים המוזרים שקורים קצת יותר…

*   *   *   *   *

סרנדיפיות היא סוג של צירוף מקרים, אבל כבר יש עליה פוסט נפרד, אז אפשר לקרוא עליה שם.

*   *   *   *   *

קמרר פול קאמרר היה ביולוג אוסטרי שחי בתחילת המאה העשרים. בכל מה שנוגע להיותו ביולוג הוא עסק בתחום שהוזנח זה מכבר ואשר נקרא לאמארקיזם, תיאוריית אבולוציה שקדמה מעט לדארווין והיתה שונה ממנה בכמה פרטים (היא למשל דיברה על גורם מכוון). אבל מלבד זאת היה גם נלהב בכל מה שקשור לאיסוף צירופי מקרים. ידוע עליו שהיה למשל יושב במקומות ציבוריים עם פנקס ומנהל רישום על מספר האנשים שעברו באיזור, כמה מהם החזיקו מטריות וכו'. הוא פיתח תיאוריה שכל האירועים בעולם קשורים בגלים של "סדרתיות" ושמה שאנחנו רואים כצירופי מקרים אינם אלא התקבצויות או "שיאים" שנוצרים על ידי הגלים הללו.
הוא פרסם ספר בשם "Das Gesetz der Serie" (חוק הסדרתיות, בתרגום חופשי) שבו הוא מפרט את התיאוריה שלו ומתעד כ-100 אנקדוטות וצירופי מקרים שאסף לאורך השנים.

*   *   *   *   *

הסופר ארתור קסטלר כתב על פועלו של קאמרר, הן באספקט הביולוגי והן באספקט ה"פיזיקלי", ופרסם ספר בשם "שורשי המקריות"  שבו סקר מחקרים וקישר דברים כמו טלפתיה ופסיכוקינזיס לתיאוריית הקוונטים. בספר טען שבזמן שעבד על הביוגרפיה של קאמרר נתקל ב"גשם מטאוריטים של צירופי מקרים" כאילו רוחו של קאמרר אומרת לו "אמרתי לך!!".
(בכלל, קסטלר היה דמות מעניינת מאוד. הוא, למשל, חשב שמוצאה של יהדות אשכנז איננו מהשבטים היהודים הקדומים אלא משבט הכוזרים, אשר התגייר לפני מאות שנים. הוא ניסה, בדרך זו, לשמוט את הקרקע תחת הטיעונים האנטישמיים נגד יהדות אירופה. ברבות הימים היה קסטלר גם מזכירו האישי של זאב ז'בוטינסקי).

*   *   *   *   *

קארל יונג, הפסיכואנליטיקאי, עסק גם הוא בצירופי מקרים, וגם הזכיר את קאמרר בהקשר זה.
בשנות העשרים של המאה העשרים הוא הגה את מושג הסינכרוניות (או "סינכרוניזם", אם תרצו. synchronicity), הרעיון שאירועים יכולים להגרם לא רק עקב קשר של סיבה אלא גם עקב קשר של משמעות.שלושים שנה לאחר שהגה את הרעיון, בשנות החמישים, גם הציג אותו בהרצאה והוציא ספר שבו הסביר את המושג, וקישר את התיאוריה של "קשר בין ארועים גם ללא סיבתיות" לתיאוריות האחרות שלו לגבי ארכיטיפים ולא-מודע קולקטיבי.כמו כן הוא ניסה קישר את הסינכרוניות לתורת היחסות ולתיאוריית הקוואנטים והאמין שיש לה משמעות דומה לחלומות באופן שבו היא יכולה לתעל את האגוצנטריות המודעת של האדם למקום גבוה יותר, ולשמש ככלי טיפולי.

*   *   *   *   *

Cetonia-aurata בספר "סינכרוניות" מתאר יונג מקרה שקרה לו שבו מטופלת שלו ישבה במשרדו וסיפרה לו על חלום שחלמה שבו היא מקבלת חיפושית זהובה. תוך כדי סיפור החלום, שמע יונג רעש מאחוריו, מכיוון החלון הסגור. כשהסתובב, גילה חרק שדפק על הזכוכית מבחוץ וניסה להכנס. הוא פתח את החלון, ותפס את החרק, מגלה שמדובר ב"דבר הקרוב היותר לחיפושית מוזהבת"  ה- Cetonia aurata, חיפושית בצע ירוק מתכתי, שבאופן הפוך לטבעה, נסתה להכנס אל תוך חדר חשוך, במקום לצאת אל האור. כמובן שהחיפושית הזו מהחלום קיבלה משמעות גם בטיפול.

*   *   *   *   *

עטיפת האלבום של פוליס בשנת 1983 הוציאה להקת פוליס את אלבומה החמישי, שנקרא Synchronicity. סטינג היה קורא נלהב של כתבי ארתור קסטלר והוא שאב את השם מ"שורשי המקריות" שבו קסטלר מזכיר גם את תיאוריית הסינכרוניות של יונג. מלבד שני שירים שנקראו SynchronicityI ו- Synchronicity II בתוך האלבום, על גבי העטיפה ניתן לראות את סטינג קורא את ספרו יונג (בשורה השניה, מימין).

*   *   *   *   *

ארבע עשרה שנים לפני טביעת הטיטאניק פרסם הסופר מורגן רוברטסון ספר בשם Futility. האירוע המרכזי בספר הינו טביעתה של ספינה בשם Titan, שנחשבת "בלתי ניתנת לטביעה". היא שוקעת למצולות לאחר פגיעה בקרחון, יש עליה כמות לא מספקת של סירות הצלה והמהירות בה מתואר שהיא פוגעת בקרחון היא אותה מהירות שבה הטיטאניק פגעה בקרחון שלה. כמות הנוסעים שהספינה יכולה להכיל, החודש בו הספינה יוצאת לדרך וגם המקום בו התאונה מתרחשת, כולן כמו של הטיטאניק. כמובן שהספר יצא מחדש אחרי שהטיטאניק טבעה, הפעם עם השם The Wreck of the Titan.

*   *   *   *   *

הסופר האמריקאי זוכה פרס הפוליצר נורמן מיילר התחיל לכתוב את ספרו השני Barbary shore בלי תכנון לדמות של מרגל רוסי. כשהתקדם בכתיבה, הוסיף דמות שולית של מרגל רוסי שפועל בארה"ב. ככל שהרומן התקדם, הדמות הפכה ליותר ויותר דומיננטית. לאחר שסיים לכתוב את הספר, רשויות ההגירה עצרו אדם שגר בדיוק בדירה מעל מיילר, באותו בניין. היה זה קולונל רודולף אבל, שהיה כנראה המרגל הרוסי הבכיר ביותר שפעל בארה"ב באותו זמן.

*   *   *   *   *

חברי להקת פינק פלויד מכחישים כל קשר, אבל ישנם הטוענים שבנגינה של "הצד האפל של הירח" תוך כדי צפיה ב"הקוסם מארץ עוץ" ניתן למצוא רגעים בהם המוזיקה והסרט "מתאימים זה לזה". זה נקרא "Dark side of the rainbow". מעל מאה "רגעים" כאלה של קשר בין המוסיקה למה שקורה על המסך נאספו על ידי מעריצים. סוגים אחרים של "פינק סינק" (ניסיונות למצוא סינכרוניזציה בין סרטים למוסיקה של פינק פלויד) כוללים שימוש ב"אודיסיאה בחלל" והשיר Echoes, "עליסה בארץ הפלאות" של דיסני ו"החומה", שילוב של פינק פלויד עם סרטים של הרייך השלישי ועוד ועוד.

*   *   *   *   *

פאולי וולפגנג פאולי היה פיזיקאי אוסטרי שתרם רבות למכניקת הקוונטים (הוא גם ניהל דיאלוג עם יונג בנוגע לתיאוריית הסינכרוניות שלו).
מעבר למחקריו, קרוי על שמו גם ה-Pauli effect, קשר מוזר שהיה בין נוכחותו של פאולי במעבדות לבין תקלות שקרו למכשירים בהן. נראה היה שיש לפאולי יש השפעה שגרמה למכשירים להפסיק לפעול כמו שצריך כשהוא באזור.
פאולי היה תיאורטיקן, ולא עסק בפיזיקה מעשית, ונהוג היה לצחוק על תיאורטיקנים שהם נוהגים לשבור תמיד משהו כשהם נכנסים למעבדה "אמיתית". על פאולי צחקו שהוא תיאורטיקן טוב כל כך, שהוא גורם למכשירים להפסיק לעבוד מעצם נוכחותו. הפיזיקאי המעשי אוטו שטרן אסר על פאולי להכנס למעבדה שלו, בעקבות האפקט הזה, וכאשר אחד המכשירים במעבדה באוניברסיטת גטינגן התקלקל, מנהל המוסד כתב בדו"ח שלו שלפחות הפעם פאולי לא היה באיזור. יותר מאוחר התברר שפאולי בדיוק החליף רכבות באותו זמן בדרכו לקופנהגן, והיה בתחנת הרכבת של גטינגן בזמן שבו המכשיר הפסיק לעבוד.

*   *   *   *   *

וזה, כמובן, לא במקרה שאני כותב על זה. אבל זה כבר נושא לפוסט אחר.

5 thoughts on “צירופי מקרים, על קצה המזלג”

    1. @שרה: אני בכלל לא בטוח שיש שני אנשים שמגדירים מקריות באותו אופן ממש. וכנראה שכמו יופי, גם מקריות היא בעיני המתבונן.

השאר תגובה